ENEM 2025 · MATEMÁTICA · CADERNO 7 AZUL

Questão 158 ENEM 2025 Azul: Mensalidade com custo e lucro.

Resposta oficial: CPorcentagem e rateioHabilidade H18Dificuldade TRI ≈ 680 pontos
Leia primeiro a questão 158 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.

A mesma questão nos quatro cadernos

Na aplicação regular do ENEM 2025, segundo dia, os quatro cadernos mudam a ordem das questões. A resolução desta página corresponde aos números abaixo. A resposta oficial é a alternativa C nos quatro cadernos.

CadernoQuestãoFonte oficial
7 Azul158Prova · Gabarito
5 Amarelo165Prova · Gabarito
6 Cinza163Prova · Gabarito
8 Verde160Prova · Gabarito

Esta correspondência não se aplica à reaplicação nem à aplicação em Belém, Ananindeua e Marituba.

Dados oficiais do Inep para a questão 158
HabilidadeH18 — Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Competência de área4 — Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Parâmetros da TRIb = 1,83 (≈ 680 pontos na escala do ENEM), a = 2,17, c = 0,23. O parâmetro b indica a proficiência em que a chance de acerto fica a meio caminho entre o chute (c) e 100%.

Fonte: Microdados do Enem 2025 (Inep), arquivo ITENS_PROVA_2025.csv, caderno 7 Azul, consultado em 06/10/2026; texto das habilidades da Matriz de Referência do Inep.

Resposta C. A mensalidade é 29 424 ÷ 120 = R$ 245,20.

Estratégia

Atualize o custo variável, some-o ao custo fixo e ao lucro desejado e divida a receita necessária pelo número de vagas.

Resolução passo a passo

  1. O novo seguro por veículo é 36 × 1,20 = R$ 43,20.
  2. Para 120 veículos, o seguro total é 120 × 43,20 = R$ 5 184,00.
  3. A despesa total passa a ser 14 240 + 5 184 = R$ 19 424,00.
  4. Para obter lucro de R$ 10 000,00, a receita necessária é 19 424 + 10 000 = R$ 29 424,00.
  5. A mensalidade é 29 424 ÷ 120 = R$ 245,20.

Verificação

Com mensalidade de R$ 245,20, a arrecadação é 120 × 245,20 = R$ 29 424,00; descontando R$ 19 424,00, restam R$ 10 000,00.

Erro comum

Aplicar o aumento de 20% a todas as despesas, embora somente o seguro por veículo tenha sido reajustado.

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