Leia primeiro a questão 162 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.
Estratégia
Calcule o custo unitário do processo caro, determine o teto de gasto e modele o novo custo em função da quantidade reciclada.
Resolução passo a passo
- Se R$ 500 representam 5% do custo convencional, então esse custo unitário é 500 ÷ 0,05 = R$ 10 000.
- O custo anterior foi 110 × 10 000 + 80 × 500 = R$ 1 140 000; a meta exige no máximo R$ 570 000.
- Para x toneladas recicladas em um total de 190, o novo custo é C(x) = 500x + 10 000(190 - x).
- A condição C(x) ≤ 570 000 equivale a 1 900 000 - 9 500x ≤ 570 000, logo x ≥ 140.
Verificação
Com x = 140, o custo é 140 × 500 + 50 × 10 000 = R$ 570 000, exatamente metade do custo anterior.
Erro comum
Aplicar a redução de 50% somente ao custo unitário, sem conservar a produção total de 190 toneladas.
Material independente, não afiliado, patrocinado, aprovado nem endossado pelo Inep ou pelo MEC. ENEM é citado apenas para identificar a prova a que as resoluções se referem.