A mesma questão nos quatro cadernos
Na aplicação regular do ENEM 2025, segundo dia, os quatro cadernos mudam a ordem das questões. A resolução desta página corresponde aos números abaixo. A resposta oficial é a alternativa B nos quatro cadernos.
| Caderno | Questão | Fonte oficial |
|---|---|---|
| 7 Azul | 162 | Prova · Gabarito |
| 5 Amarelo | 161 | Prova · Gabarito |
| 6 Cinza | 157 | Prova · Gabarito |
| 8 Verde | 166 | Prova · Gabarito |
Esta correspondência não se aplica à reaplicação nem à aplicação em Belém, Ananindeua e Marituba.
| Habilidade | H23 — Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos. |
|---|---|
| Competência de área | 5 — Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas. |
| Parâmetros da TRI | b = 2,46 (≈ 750 pontos na escala do ENEM), a = 2,38, c = 0,19. O parâmetro b indica a proficiência em que a chance de acerto fica a meio caminho entre o chute (c) e 100%. |
Fonte: Microdados do Enem 2025 (Inep), arquivo ITENS_PROVA_2025.csv, caderno 7 Azul, consultado em 06/10/2026; texto das habilidades da Matriz de Referência do Inep.
Resposta B. A condição C(x) ≤ 570 000 equivale a 1 900 000 - 9 500x ≤ 570 000, logo x ≥ 140.
Estratégia
Calcule o custo unitário do processo caro, determine o teto de gasto e modele o novo custo em função da quantidade reciclada.
Resolução passo a passo
- Se R$ 500 representam 5% do custo convencional, então esse custo unitário é 500 ÷ 0,05 = R$ 10 000.
- O custo anterior foi 110 × 10 000 + 80 × 500 = R$ 1 140 000; a meta exige no máximo R$ 570 000.
- Para x toneladas recicladas em um total de 190, o novo custo é C(x) = 500x + 10 000(190 - x).
- A condição C(x) ≤ 570 000 equivale a 1 900 000 - 9 500x ≤ 570 000, logo x ≥ 140.
Verificação
Com x = 140, o custo é 140 × 500 + 50 × 10 000 = R$ 570 000, exatamente metade do custo anterior.
Erro comum
Aplicar a redução de 50% somente ao custo unitário, sem conservar a produção total de 190 toneladas.
Compare com questões relacionadas
- Questão 174: Equação de parcelas e status oficial (anulada)
- Questão 160: Parâmetros de uma tangente deslocada
- Questão 164: Correção de rota por diferença de vetores
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