A mesma questão nos quatro cadernos
Na aplicação regular do ENEM 2025, segundo dia, os quatro cadernos mudam a ordem das questões. A resolução desta página corresponde aos números abaixo. A resposta oficial é a alternativa A nos quatro cadernos.
| Caderno | Questão | Fonte oficial |
|---|---|---|
| 7 Azul | 172 | Prova · Gabarito |
| 5 Amarelo | 176 | Prova · Gabarito |
| 6 Cinza | 169 | Prova · Gabarito |
| 8 Verde | 179 | Prova · Gabarito |
Esta correspondência não se aplica à reaplicação nem à aplicação em Belém, Ananindeua e Marituba.
| Habilidade | H22 — Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação. |
|---|---|
| Competência de área | 5 — Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas. |
| Situação na correção | Gabarito A, mas excluída do cálculo da nota pela TRI. Motivo registrado nos microdados: Problema de convergência. |
Fonte: Microdados do Enem 2025 (Inep), arquivo ITENS_PROVA_2025.csv, caderno 7 Azul, consultado em 06/10/2026; texto das habilidades da Matriz de Referência do Inep.
Resposta A. Logo, 100K ≤ 10²·⁵ e o maior valor é K = 10²·⁵/10² = 10⁰·⁵.
Estratégia
Transforme o limite de pressão em um limite para o argumento do logaritmo e maximize o fator dependente do tempo.
Resolução passo a passo
- No intervalo de operação, -K(t + 1)(t - 19) = K(t + 1)(19 - t), que é positivo.
- A condição 4 log₁₀[K(t + 1)(19 - t)] ≤ 10 equivale a K(t + 1)(19 - t) ≤ 10²·⁵.
- A função f(t) = (t + 1)(19 - t) = -t² + 18t + 19 tem vértice em t = 9.
- Como 9 pertence ao intervalo de 0 a 10, o máximo é f(9) = 10 × 10 = 100.
- Logo, 100K ≤ 10²·⁵ e o maior valor é K = 10²·⁵/10² = 10⁰·⁵.
Verificação
Com K = 10⁰·⁵ e t = 9, o argumento é 10²·⁵ e a pressão atinge exatamente 4 × 2,5 = 10 atmosferas.
Erro comum
Verificar apenas os extremos do intervalo e não perceber que o máximo da quadrática ocorre no vértice interno.
Compare com questões relacionadas
- Questão 170: Deslocamento de água por sólidos submersos
- Questão 174: Equação de parcelas e status oficial (anulada)
- Questão 164: Correção de rota por diferença de vetores
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