ENEM 2025 · MATEMÁTICA · CADERNO 7 AZUL

Questão 173 do ENEM 2025 — Matemática: Comparação de áreas de semicírculos.

Resposta oficial: AGeometria planaDificuldade fácil
Leia primeiro a questão 173 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.

Estratégia

Calcule a área semicircular de cada abertura e compare a soma do primeiro projeto com a abertura única do segundo.

Resolução passo a passo

  1. No projeto 1, os raios são 6 m e 3 m.
  2. Com π ≈ 3, a área total é (3 × 6²)/2 + (3 × 3²)/2 = 54 + 13,5 = 67,5 m².
  3. No projeto 2, o diâmetro total é 18 m e o raio é 9 m.
  4. Sua área é (3 × 9²)/2 = 121,5 m².
  5. Como 67,5 < 121,5, o projeto 1 retira a menor seção.

Verificação

A diferença de áreas é 121,5 - 67,5 = 54 m², portanto a escolha não depende de arredondamento adicional.

Erro comum

Somar os diâmetros e concluir que as áreas também se somam linearmente, ignorando o quadrado do raio.

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