ENEM 2025 · MATEMÁTICA · CADERNO 7 AZUL

Questão 139 do ENEM 2025 — Matemática: Cobertura de uma circunferência.

Resposta oficial: CComprimento da circunferênciaDificuldade média
Leia primeiro a questão 139 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.

Estratégia

Compare o comprimento total da pista circular com o arco máximo coberto por cada ponto de vigilância.

Resolução passo a passo

  1. Com raio de 1 km e π ≈ 3, o comprimento da circunferência é 2 × 3 × 1 = 6 km.
  2. Convertendo, 6 km = 6 000 m.
  3. Um policial protege 200 m em cada sentido ao longo da pista, totalizando 400 m de cobertura.
  4. A quantidade mínima é 6 000 ÷ 400 = 15.

Verificação

Quinze intervalos de 400 m cobrem exatamente 15 × 400 = 6 000 m, sem deixar trecho descoberto.

Erro comum

Considerar apenas 200 m por policial, esquecendo que a cobertura se estende para os dois lados do ponto onde ele está.

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