ENEM 2025 · MATEMÁTICA · CADERNO 7 AZUL

Questão 152 do ENEM 2025 — Matemática: Permutação e atribuição correta.

Resposta oficial: DProbabilidadeDificuldade fácil
Leia primeiro a questão 152 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.

Estratégia

Conte todas as distribuições possíveis dos quatro objetos distintos e compare com a única distribuição em que todos recebem o objeto correto.

Resolução passo a passo

  1. Há 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 distribuições equiprováveis.
  2. Somente uma dessas permutações mantém os quatro objetos em seus destinos correspondentes.
  3. A probabilidade é número de casos favoráveis dividido pelo total: 1 ÷ 24.
  4. Portanto, P = 1/24.

Verificação

Pelo produto sucessivo, a chance de acerto é 1/4 × 1/3 × 1/2 × 1 = 1/24.

Erro comum

Usar (1/4)⁴ e obter 1/256, tratando as quatro entregas como independentes apesar de não haver reposição.

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