A mesma questão nos quatro cadernos
Na aplicação regular do ENEM 2025, segundo dia, os quatro cadernos mudam a ordem das questões. A resolução desta página corresponde aos números abaixo. A resposta oficial é a alternativa C nos quatro cadernos.
| Caderno | Questão | Fonte oficial |
|---|---|---|
| 7 Azul | 175 | Prova · Gabarito |
| 5 Amarelo | 179 | Prova · Gabarito |
| 6 Cinza | 173 | Prova · Gabarito |
| 8 Verde | 169 | Prova · Gabarito |
Esta correspondência não se aplica à reaplicação nem à aplicação em Belém, Ananindeua e Marituba.
| Habilidade | H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. |
|---|---|
| Competência de área | 1 — Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. |
| Parâmetros da TRI | b = 3,46 (≈ 850 pontos na escala do ENEM), a = 1,79, c = 0,09. O parâmetro b indica a proficiência em que a chance de acerto fica a meio caminho entre o chute (c) e 100%. |
Fonte: Microdados do Enem 2025 (Inep), arquivo ITENS_PROVA_2025.csv, caderno 7 Azul, consultado em 06/10/2026; texto das habilidades da Matriz de Referência do Inep.
Resposta C. O total é 2 × 15 × 10 = 300 distribuições.
Estratégia
Conte primeiro as escolhas do filho sujeito à restrição e depois distribua os itens restantes entre os outros dois.
Resolução passo a passo
- Para o filho mais velho, há 2 escolhas para decidir qual dos dois presentes especiais ele recebe.
- Além desse item, ele recebe 2 dos 6 presentes comuns, em C(6,2) = 15 escolhas.
- Depois dessa seleção restam 5 presentes, dos quais 3 são escolhidos para o filho mais novo: C(5,3) = 10.
- Os 2 presentes restantes ficam automaticamente com o filho do meio.
- O total é 2 × 15 × 10 = 300 distribuições.
Verificação
Cada contagem entrega respectivamente 3, 3 e 2 presentes e força o mais velho a receber exatamente um dos dois itens especiais.
Erro comum
Escolher três presentes quaisquer para o mais velho e tentar retirar depois os casos proibidos, aumentando o risco de dupla contagem.
Compare com questões relacionadas
- Questão 178: Máximo de dois dados contra um terceiro
- Questão 155: Arranjo com restrição por casal
- Questão 152: Permutação e atribuição correta
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