Leia primeiro a questão 153 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.
Estratégia
O lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos fixos é a mediatriz do segmento entre eles. Determine sua inclinação e um ponto da reta.
Resolução passo a passo
- A geometria do quadrado fornece T = (2, 4), enquanto V = (8, 6).
- O coeficiente angular de TV é (6 − 4) ÷ (8 − 2) = 1/3.
- A mediatriz é perpendicular a TV, portanto seu coeficiente angular é −3.
- O ponto médio de TV é ((2 + 8)/2, (4 + 6)/2) = (5, 5).
- Usando y − 5 = −3(x − 5), obtém-se y = −3x + 20.
Verificação
O ponto S = (6, 2) satisfaz a equação: −3 × 6 + 20 = 2, confirmando que a diagonal mediatriz passa pela posição inicial.
Erro comum
Usar a própria reta TV como trajetória; pontos dessa reta não são, em geral, equidistantes de T e V.
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