A mesma questão nos quatro cadernos
Na aplicação regular do ENEM 2025, segundo dia, os quatro cadernos mudam a ordem das questões. A resolução desta página corresponde aos números abaixo. A resposta oficial é a alternativa B nos quatro cadernos.
| Caderno | Questão | Fonte oficial |
|---|---|---|
| 7 Azul | 155 | Prova · Gabarito |
| 5 Amarelo | 162 | Prova · Gabarito |
| 6 Cinza | 160 | Prova · Gabarito |
| 8 Verde | 157 | Prova · Gabarito |
Esta correspondência não se aplica à reaplicação nem à aplicação em Belém, Ananindeua e Marituba.
| Habilidade | H2 — Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem. |
|---|---|
| Competência de área | 1 — Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. |
| Parâmetros da TRI | b = 2,29 (≈ 730 pontos na escala do ENEM), a = 0,94, c = 0,12. O parâmetro b indica a proficiência em que a chance de acerto fica a meio caminho entre o chute (c) e 100%. |
Fonte: Microdados do Enem 2025 (Inep), arquivo ITENS_PROVA_2025.csv, caderno 7 Azul, consultado em 06/10/2026; texto das habilidades da Matriz de Referência do Inep.
Resposta B. Como os cargos são distintos, o total é 20 × 18 × 16.
Estratégia
Preencha os três cargos em ordem. Depois de escolher uma pessoa, exclua também seu cônjuge das escolhas seguintes.
Resolução passo a passo
- Para o primeiro cargo, há 20 pessoas possíveis.
- Escolhida uma pessoa, ela e seu cônjuge ficam indisponíveis, restando 18 opções para o segundo cargo.
- Após a segunda escolha, outro casal é excluído, restando 16 opções para o terceiro cargo.
- Como os cargos são distintos, o total é 20 × 18 × 16.
Verificação
Outra contagem equivalente é escolher três casais em ordem e uma pessoa de cada um: 10 × 9 × 8 × 2³ = 20 × 18 × 16.
Erro comum
Usar 20 × 19 × 18, excluindo apenas as pessoas já escolhidas e permitindo que dois integrantes do mesmo casal ocupem cargos.
Compare com questões relacionadas
- Questão 152: Permutação e atribuição correta
- Questão 137: Probabilidade em dois níveis
- Questão 175: Distribuição de presentes com restrição exclusiva
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