Leia primeiro a questão 155 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.
Estratégia
Preencha os três cargos em ordem. Depois de escolher uma pessoa, exclua também seu cônjuge das escolhas seguintes.
Resolução passo a passo
- Para o primeiro cargo, há 20 pessoas possíveis.
- Escolhida uma pessoa, ela e seu cônjuge ficam indisponíveis, restando 18 opções para o segundo cargo.
- Após a segunda escolha, outro casal é excluído, restando 16 opções para o terceiro cargo.
- Como os cargos são distintos, o total é 20 × 18 × 16.
Verificação
Outra contagem equivalente é escolher três casais em ordem e uma pessoa de cada um: 10 × 9 × 8 × 2³ = 20 × 18 × 16.
Erro comum
Usar 20 × 19 × 18, excluindo apenas as pessoas já escolhidas e permitindo que dois integrantes do mesmo casal ocupem cargos.
Mais questões de análise combinatória
Material independente, não afiliado, patrocinado, aprovado nem endossado pelo Inep ou pelo MEC. ENEM é citado apenas para identificar a prova a que as resoluções se referem.