Leia primeiro a questão 160 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.
Estratégia
Use o ponto central do ramo para obter a translação e compare a distância até as assíntotas com o período da tangente.
Resolução passo a passo
- No centro do ramo, T = 2,5 e D = 30; como tg(0) = 0, conclui-se que k = 30 e que o argumento deve conter T - 2,5.
- Para tg[p(T - 2,5)], a distância do centro até cada assíntota adjacente é π/(2p).
- As assíntotas estão a uma distância π do centro, então π/(2p) = π e p = 1/2.
- A função fica D = 30 + tg[(1/2)(T - 5/2)], que corresponde à alternativa E.
Verificação
Em T = 2,5 a expressão dá D = 30, e suas assíntotas ocorrem em T = 2,5 ± π, como no gráfico.
Erro comum
Tomar 30 como um fator multiplicativo da tangente, quando ele representa a translação vertical k.
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