Leia primeiro a questão 165 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.
Estratégia
Use a média e o desvio padrão para limitar a soma dos quadrados dos desvios e excluir qualquer valor fora do intervalo.
Resolução passo a passo
- No grupo 4, a média é 25 e o desvio padrão é 1.
- Para 11 observações, a soma dos quadrados dos desvios em relação a 25 é 11 × 1² = 11, usando a definição populacional.
- Uma única idade fora de 20 a 30 teria desvio absoluto maior que 5 e contribuiria com mais de 25 para essa soma.
- Como isso já excederia 11, nenhuma idade pode estar fora do intervalo; logo esse grupo certamente tem a maioria exigida.
Verificação
Mesmo sob a convenção amostral, a soma seria 10 × 1² = 10, e a mesma impossibilidade de um desvio superior a 5 continuaria válida.
Erro comum
Achar que uma média igual a 25, sem considerar a dispersão, seria suficiente para garantir onde está a maioria.
Material independente, não afiliado, patrocinado, aprovado nem endossado pelo Inep ou pelo MEC. ENEM é citado apenas para identificar a prova a que as resoluções se referem.