Leia primeiro a questão 178 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.
Estratégia
Calcule primeiro a chance de vitória do jogador com um dado, incluindo os empates a seu favor, e use o complementar.
Resolução passo a passo
- Se o dado único mostra j, ele vence quando os dois outros resultados são no máximo j.
- Condicionada a esse valor, a probabilidade é (j/6)².
- Fazendo a média para j = 1, 2, ..., 6, a probabilidade do jogador com um dado é (1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6²)/216.
- Como a soma dos quadrados é 91, essa probabilidade vale 91/216.
- A probabilidade do jogador com dois dados é 1 - 91/216 = 125/216, que é a maior.
Verificação
As probabilidades 91/216 e 125/216 somam 1 e já incorporam todos os empates na primeira parcela.
Erro comum
Tratar o empate como uma terceira possibilidade ou atribuí-lo ao jogador com dois dados.
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