ENEM 2025 · MATEMÁTICA · CADERNO 7 AZUL

Questão 177 do ENEM 2025 — Matemática: Volume entre um cilindro e um prisma inscrito.

Resposta oficial: BGeometria espacialDificuldade média
Leia primeiro a questão 177 na prova oficial do Inep. Esta página não reproduz o enunciado nem as figuras.

Estratégia

Subtraia da área circular a área do quadrado inscrito, multiplique pela espessura e depois pela quantidade de peças.

Resolução passo a passo

  1. O círculo tem raio 3 cm, então sua área é 3,1 × 3² = 27,9 cm².
  2. A diagonal do quadrado inscrito mede 6 cm; como d² = 2a², sua área a² é 6²/2 = 18 cm².
  3. A área da região de ouro é 27,9 - 18 = 9,9 cm².
  4. A espessura de 3 mm equivale a 0,3 cm, dando 9,9 × 0,3 = 2,97 cm³ por peça.
  5. Para 100 peças, o volume é 2,97 × 100 = 297 cm³.

Verificação

A área retirada é menor que a área do círculo, e 297 ÷ 100 ÷ 0,3 = 9,9 cm² recupera a seção calculada.

Erro comum

Usar 6 cm como lado do quadrado, quando essa medida é a diagonal da figura inscrita.

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